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本书是为成人高等教育而编写的一本高等数学（微积分）教科书，内容包括：一元函数微积分、多元函数微积分、概率论简介。

高等数学（微积分）是高等教育财经类各专业的一门必修的公共基础课。通过本课程的学习，一方面，能使学生系统地获得必要的微积分基本知识及常用的数学方法；另一方面，通过各个教学环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力、用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力。为学生学习后续课程和进一步获得经济管理技术知识奠定必要的数学基础。

为了符合成人教育的实际要求，贯彻“少而精”的原则，做到突出重点、详略得当、通俗易懂，在本书的编写过程中，我们做了以下一些尝试：

（1）努力突出微积分的基本思想和基本方法。本书注意对基本概念、基本定理和重要公式的几何背景和实际应用背景的介绍，以加深学生对它们的理解和印象；注重分析基本理论的实际意义及各部分内容的内在联系，以便学生在学习过程中能较好地认识基本概念和基本方法，从总体上把握微积分的思想方法。

（2）按照适当介绍和循序渐进的原则，在定理与性质的讨论中，尽量从简单、低维入手，适度推广，在没有削弱对极限作为微积分基本方法的论述的同时，适度削弱一些定理与性质的讨论与证明，避免内容过深而脱离成人学生的实际。

（3）参照*“全国各类成人高等学校招生复习考试大纲（专科起点升本科）高等数学（二）”的要求，本书增加了概率论初步的内容，供任课教师及参加专升本考试的学生选用。

（4）课后习题题量适当、题型丰富。每一章结束后，附有相关习题，包括填空、选择、计算、证明、应用、讨论等题型，书后附有答案。

章 极限与连续

节 函数

第二节 函数的极限

第三节 极限的运算法则

第四节 两个重要极限

第五节 无穷小量与无穷大量

第六节 函数的连续性

第二章 导数与微分

节 导数的概念

第二节 导数的四则运算法则与基本公式

第三节 复合函数求导法与隐函数求导法

第四节 高阶导数

第五节 函数的微分

第三章 中值定理与导数的应用

节 中值定理

第二节 罗必达法则

第三节 函数的单调性与极值

第四节 曲线的凹凸性与渐近线

第四章 不定积分

节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第五章 定积分及其应用

节 定积分的概念与性质

第二节 牛顿一莱布尼兹公式

第三节 广义积分

第四节 定积分的应用

第六章 多元函数微分学

节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数与全微分

第三节 复合函数与隐函数的微分法

第四节 多元函数的极值

第七章 二重积分

节 二重积分的概念

第二节 二重积分的计算

第八章 概率论初步

节 随机事件及概率

第二节 条件概率与独立性

第三节 随机变量及其数学特征

习题答案

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