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《新世纪高等院校精品教材：微积分学（下册）》共分为矢量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、重积、曲面积分、曲线积分、无穷级数、含参变量积分七部分内容。

第八章矢量代数与空间解析几何

1预备知识——二阶与三阶行列式

2矢量概念及其线性运算、矢量的投影

3空间直角坐标系矢量的坐标表达式

4矢量的乘法

5空间直线与平面的方程

6曲面方程与空间曲线方程

7二次曲面坐标变换

习题八

第九章多元函数的微分学

1多元函数的基本概念

2偏导数

3多元复合函数的偏层数

4隐函数的偏导数

5全微分

6矢值函数与偏导数在几何上的应用

7多元函数的极值与条件极值问题

8方向导数与数量场的梯度

习题九

第十章重积分

1点函数积分的概念

2二重积分计算法

3三重积分计算法

4重积分在一般曲线坐标系中的计算法

习题十

第十一章曲面积分

1第一类曲面积分计算法

2第二类曲面积分

3高斯公式

4矢量场的散度

习题十一

第十二章曲线积分

1第一类曲线积分的计算法

2第二类曲线积分

3格林公式

4平面上单连通区域内曲线积分与路径无关的条件

5斯托克斯公式

6矢量场的旋度

7有势场、无源场与调和场

8算子△与△的运算

9梯度、散度、旋度在正交曲线坐标系下的表达式

习题十二

第十三章无穷级数

1基本概念

2正项级数

3变号项级数

4函数项级数

5幂级数

6函数展开成幂级数

7傅里叶级数

习题十三

第十四章含参变量积分

1含参变量的定积分

2含参变量的广义积分

3B（Beta）函数

习题十四

附录

1微分方程解的存在专享性定理

2高阶线性微分方程的通解

习题答案

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