中公2016安徽省公务员考试用书省考专项教材数量关系考点精讲与高分题库最新版 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　《中公版·2016安徽省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库（*版）》由中公教育相关专家，在深入研究考试大纲及历年真题的基础上编写而成。全书根据安徽公务员行测考试的实际情况，针对数学运算这一考查题型，以"考点精讲"的形式，精选历年考试中出现的重难点内容，配以典型真题，由浅入深的讲解，逐步引导考生掌握考试规律。"专题特训"则针对各个专项，锻炼考生对题目的辨别能力，后的"限时实战模拟"不仅帮助考生查缺补漏，同时增加考生的临考实战经验。

篇　数学运算考点精讲

　专项一数学运算基础知识

　　必考考点一数的整除

　　必考考点二奇偶性与质合性

　　必考考点三完全平方数

　　必考考点四公约数与小公倍数

　　必考考点五自然数n次方的尾数变化情况

　　必考考点六同余与剩余问题

　专项二数学运算常用解题方法

　　必考考点一代入排除法

　　必考考点二方程与不等式法

　　必考考点三图解法

　　必考考点四分合法

　　必考考点五对立面转化法

　　必考考点六法

　　必考考点七十字交叉法

　专项三计算问题

　　必考考点一算式问题

　　必考考点二定义新运算

　　必考考点三数列问题

　　必考考点四算术平均数

　专项四和差倍比问题

　　必考考点一和差倍问题

　　必考考点二比例问题

　　必考考点三连比问题

　专项五行程问题

　　必考考点一简单行程问题

　　必考考点二相遇、追及问题

　　必考考点三环形路线问题

　　必考考点四流水、扶梯问题

　　必考考点五火车问题

　　必考考点六其他行程问题

　专项六工程问题

　　必考考点一工程问题中的三量关系

　　必考考点二合作完成工程

　　必考考点三轮流工作问题

　　必考考点四进水、排水问题

　专项七利润问题

　　必考考点一利润问题中的相关概念

　　必考考点二分次出售问题

　　必考考点三销售数量和价格反向变化

　　必考考点四多种方式促销

　专项八容斥问题

　　必考考点一标准的容斥问题

　　必考考点二文氏图解容斥问题

　专项九排列组合与概率问题

　　必考考点一加法原理与乘法原理

　　必考考点二排列组合问题

　　必考考点三　特殊的排列组合问题模型

　　必考考点四概率问题

　专项十几何问题

　　必考考点一平面几何问题

　　必考考点二平面解析几何

　　必考考点三立体几何问题

　　必考考点四几何图形的缩放、拼接及极限理论

　专项十一抽屉问题

　　必考考点一利用抽屉原理解题

　　必考考点二考虑差（不利）情况

　　必考考点三构造抽屉的三种技巧

　专项十二浓度问题

　　必考考点一溶质、溶液、浓度的关系

　　必考考点二两种或多种溶液混合

　　必考考点三溶液多次稀释问题

　　必考考点四等量蒸发或等量稀释

　专项十三其他问题

　　必考考点一年龄问题

　　必考考点二时钟问题

　　必考考点三日期问题

　　必考考点四方阵问题

　　必考考点五鸡兔同笼问题

　　必考考点六盈亏问题

　　必考考点七植树问题

　　必考考点八牛吃草问题

　　必考考点九空瓶换酒问题

第二篇　考点专题　特训

　特训一计算问题

　特训二和差倍比问题

　特训三行程问题

　特训四工程问题

　特训五利润问题

　特训六容斥问题

　特训七排列组合与概率问题

　特训八几何问题

　特训九抽屉问题

　特训十浓度问题

　特训十一其他问题

第三篇　　限时实战模拟

　限时实战模拟（一）

　限时实战模拟（二）

　限时实战模拟（三）

　限时实战模拟（四）

　限时实战模拟（五）

　限时实战模拟（六）

　限时实战模拟（七）

　限时实战模拟（八）

　限时实战模拟（九）

　限时实战模拟（十）

安徽公务员笔试课程辅导简章

中公教育·全国分校一览表

　　李永新，中公教育首席研究与辅导专家。毕业于北京大学政府管理学院，具有深厚的公务员考试核心理论专业背景，对中央国家机关和地方各级公务员招录考试有着博大精深的研究，极具丰富的公务员考试实战经验。主持并研发了引领公考领域行业标准的深度辅导教材系列和辅导课程、专项突破辅导教材和辅导课程，帮助无数考生成就了梦想，备受考生推崇，是公考辅导领域行业标准的开创者和引领者。

暂无出版社相关信息，正在全力查找中！

　　篇

　　数学运算考点精讲

　　考情透析

　　2015年公务员录用考试数学运算部分主要考查题型包括计算问题、排列组合问题、行程问题、几何问题、利润问题、和差倍比问题、工程问题等。所涉及考点的多样化，无疑对考生基础知识的掌握程度提出了较高的要求。

　　命题特点

　　结合近几年真题来看，数学运算部分的考点大体上没有明显变化，这说明命题者较为注重对基础知识的考查。但另一方面，命题人也在不断进行探索，将多个知识点进行复合考查，更加注重分析过程与分析能力。试题的灵活性和创新性构建起了较为复杂的数学情境，在一定程度上加大了解题的难度。这要求考生在掌握基础知识的同时，还需善用技巧、会用技巧，拓宽解题思路。

　　■

　　必考考点一■数的整除

　　1.整除与余数

　　在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。对于正整数a、b，有以下两种情况：

　　（1）如果被除数（a）÷除数（b）=商（c），c为整数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。其中，a是b的倍数，b是a的约数。

　　（2）如果被除数（a）÷除数（b）=商（c）……余数（d），c为整数，d为自然数，我们就说a不能被b整除。其中，余数总是小于除数，即0

　　■小张在做一道除法题时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。问正确的商和余数之和是（）。

　　A．11B．18

　　C．26D．37

　　解析：此题答案为D。被除数是54×3＋7＝169，正确的除数是45，所以正确的算法应该是169÷45＝3……34，即正确的商和余数之和是3+34＝37。

　　2.数的整除判定

　　要判断一个数是否能被其他数整除，根据除数的不同，可通过查看被除数的末位数、数字和或数字差等方式来确定。

　　（1）看被除数末几位数

　　?譹?訛只看被除数的个位

　　判断一个数能否被2、5整除时只看其个位数即可。

　　个位数为0、2、4、6、8的数均能被2整除

　　个位数为0、5的数均能被5整除

　　【示例1】除数为2时，624624能被2整除；

　　1111511115不能被2整除。

　　【示例2】除数为5时，125125能被5整除；

　　1234412344不能被5整除。

　　?譺?訛看被除数末两位

　　判断一个数能否被4、25整除时看其末两位数即可。

　　末两位能被4整除的数能被4整除

　　末两位能被25整除的数能被25整除

　　【示例1】除数为4时，112112能被4整除；

　　1211012110不能被4整除。

　　【示例2】除数为25时，13751375能被25整除。

　　?譻?訛看被除数末三位

　　判断一个数能否被8整除时，看其末三位数即可。

　　末三位能被8整除的数能被8整除

　　【示例】41124112能被8整除。

　　（2）看被除数的各位数字和

　　判断一个数能否被3、9整除时，看其数字和。

　　各位数字之和是3的倍数的数能被3整除

　　各位数字之和是9的倍数的数能被9整除

　　【示例1】除数为3时，255255能被3整除。

　　【示例2】除数为9时，96759675能被9整除。

　　（3）看被除数各部分数字差

　　判断一个超过1000的数能否被7、11、13整除，可看其各部分的数字差。

　　?譹?訛通用方法

　　除数为7/11/13时，末三位数与剩下数之差能被7/11/13整除?圳该数能被7/11/13整除

　　【示例1】除数为7时，400442400442能被7整除。

　　【示例2】除数为11时，1523515235能被11整除。

　　【示例3】除数为13时，12741274能被13整除。

　　?譺?訛能被7整除的特殊判断

　　当一个数为三位数时，可利用下面的方法判断其能否被7整除：

　　个位的两倍与剩下数之差能被7整除?圳该数能被7整除

　　【示例】392392能被7整除。

　　?譻?訛能被11整除的特殊判断

　　可利用下面的方法判断一个数能否被11整除：

　　奇数位置与偶数位置的数字之差能被11整除?圳该数能被11整除

　　【示例】96589658能被11整除。

　　■一个四位数"□□□□"分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数"□□□□"中四个数字的和是多少？

　　A．17B．16

　　C．15D．14

　　解析：此题答案为C。这个四位数可以被3整除，则四个数字之和一定能被3整除，只有C符合。

　　3.余数的判断

　　余数的判断与数的整除判定相对应。

　　（1）一个数除以2或5所得余数与其个位数除以2或5的余数相同。

　　【示例】13÷5余数与3÷5余数相同，为3。

　　（2）一个数除以4或25所得余数与其末两位数除以4或25的余数相同。

　　【示例1】198÷4余数与98÷4余数相同，为2。

　　【示例2】215÷25余数与15÷25余数相同，为15。

　　（3）一个数除以8所得余数与其末三位数除以8的余数相同。

　　【示例】2010÷8余数与10÷8余数相同，为2。

　　（4）一个数除以3或9所得余数与其数字和除以3或9的余数相同。

　　【示例1】124÷3余数与7（1+2+4）÷3余数相同，为1。

　　【示例2】124÷9余数与7（1+2+4）÷9余数相同，为7。

　　4.整除的性质

　　性质1：传递性。a能被b整除，b能被c整除?圯a能被c整除。

　　【示例】72能被9整除

　　9能被3整除

　　性质2：可加减性。如果a能被c整除，b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除。

　　【示例】56能被8整除，16能被8整除

　　56+16=72、56-16=40均能被8整除

　　性质3：如果a能被c整除，m为任意整数，则a·m也能被c整除。

　　15为整数

　　【示例】39能被13整除39×15也能被13整除。

　　性质4：如果a能被b整除，a能被c整除，且b和c互质，则a能被b·c整除。

　　【示例】162能被2整除2和9互质

　　162也能被9整除

　　性质5：如果a·b能被c整除，且a和c互质，则b能被c整除。

　　【示例】2×9=18能被3整除

　　2和3互质

　　■一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍，则这个三位自然数是（）。

　　A.999B.476C.387D.162

　　解析：此题答案为D。这个三位数是18的倍数，即这个三位数能被18整除，又18能被2和9整除，根据整除性质1，这个数一定能被9和2整除。

　　A、C两项不能被2整除，排除；B项4+7+6=17，不能被9整除，排除；只有D项符合。

　　■

　　1.由1、3、4、5、7、8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的的数是多少？

　　A．857314B．875413C．813475D．871354

　　2.有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包。

　　A．44B．45C．50D．52

　　3.为了打开保险箱，首先要输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3，在密码中的数字2比3多，而且密码能被3和4整除，试求出这个密码？

　　A.2323232B.2222232C.2222332D.2322222

　　■

　　1.【答案】B。解析：能被11整除的数满足奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之差能被11整除。

　　这个六位数的各位数字之和为1＋3＋4＋5＋7＋8=28。其中奇数位置上的数字之和为8+7+5=20，所以若要被11整除奇数位置数字和减去偶数位置数字和只能为0或11。

　　若差为11，根据和差关系，奇数位置上的数字之和为■，不是整数，不符合；

　　若差为0，则奇数位置和偶数位置上的数字之和均为14。为了使该数，首位应为8，第二位是7，由14-8=6知第三位是5，那么第五位为1，所以该数为875413。

　　2.【答案】D。解析：由"剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍"，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，根据整除性质2，卖出的一箱面包重量也为3的倍数，则重量只能是9或27公斤。

　　若卖出面包重量为9公斤，则剩下的面包重量为（102-9）÷3=31公斤，题干数据不能凑出31，排除。

　　若卖出面包重量为27公斤，则剩下的面包重量为（102-27）÷3=25公斤，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52公斤。

　　3.【答案】B。解析：因为密码数字2比3多，所以2可能有4、5、6或7个，当有4个"2"时，所有密码数字和为17；当有5个2时，和为16；当有6个2时，和为15；当有7个2时，和为14。要想被3整除，只能是6个2和1个3。密码能被4整除，故后两位是32，因此密码为2222232。

　　必考考点二■奇偶性与质合性

　　1.奇偶性

　　（1）定义

　　偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数；

　　奇数：不能被2整除的数是奇数。

　　（2）性质

　　性质1：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数

　　性质2：偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数

　　性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数，偶数-奇数=奇数

　　性质4：奇数×奇数=奇数

　　性质5：偶数×偶数=偶数

　　性质6：奇数×偶数＝偶数

　　总之：加减法--同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；

　　乘法--乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

　　■某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

　　A．8B．10C．12D．15

　　解析：此题答案为D。甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：

　　x+y=27，①50x+45y=1290，②

　　利用数的奇偶性，确定方程组的解。

　　由②式可知，为偶数?圯y必须是偶数。再由①式可推知，x、y奇偶性不同，则x

　　是奇数，选项中只有D为奇数。

　　■某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

　　A.33B.39C.17D.16

　　解析：此题答案为D。设答对题数为x，答错题数为y，则可列方程如下：

　　x+y=50，①3x-y=82，②■x=33，y=17，

　　答对题数和答错题数相差33-17=16。

　　■

　　2.质合性

　　（1）定义

　　质数：只能被1和其本身整除的正整数。如：17只能被1和17整除，则17是质数。

　　合数：除了1和其本身，还可以被其他整数整除的正整数。如：6除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。

　　互质：除了1以外，不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如：2和9除了1以外，不能同时被其他整数整除，则2和9互质。

　　（2）性质

　　1既不是质数也不是合数，2是的一个偶质数。

　　20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。

　　公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。

　　■有7个不同的质数，他们的和是58，其中小的质数是多少？

　　A.2B.3C.5D.7

　　解析：此题答案为A。除了2以外的质数全是奇数，如果7个数全是奇数的话，他们的和不会是58这个偶数，所以7个数中必然有2，而2是所有质数中小的一个。

　　■一个长方形的周长是40，它的边长分别是一个质数和合数，这个长方形的面积是多少平方厘米？

　　A.36B.75C.99D.100

　　解析：此题答案为C。由于长方形的周长为40，那么它的长与宽之和是40÷2＝20。

　　将20表示成一个质数和一个合数的和，有三种情况：2＋18、5＋15、11+9。

　　易知该长方形的面积是9×11＝99。

　　■

　　1.如果a、b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=（）。

　　A.5B.6C.7D.8

　　2.桌上放着七只杯子，有三只是杯口朝上，四只杯口朝下，每个人任意将杯子翻动4次，问几个人翻动后，能将七只杯子全变成杯口朝下？

　　A．4B．11C．7D．不可能实现

　　3.走廊里有10盏灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭，有10个学生依次通过走廊，个同学把所有的灯绳都拉了一下，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉了一下，第三个学生把3的倍数的灯绳都拉了一下……，第十个学生把10号灯绳拉了一下，假定每拉一次灯绳灯的亮度都改变一次，问后下面哪盏灯是亮的？

　　A．5号灯B．6号灯

　　C．8号灯D．9号灯

　　■

　　1.【答案】C。解析：3a+7b=41，41是奇数，根据数的奇偶性，3a和7b肯定有一个是偶数，所以a和b中有一个是偶数。又2是的偶质数，所以a、b有一个为2。假设a=2，则3a=6，7b=35，b=5，满足题意，此时a+b=7。

　　2.【答案】D。解析：杯口朝上的杯子，翻转奇数次后，杯口朝下；杯口朝下的杯子，翻转偶数次后，杯口朝下。现在有三只杯口朝上，四只杯口朝下，要使它们杯口都朝下，需要共翻转3×奇数+4×偶数=奇数次。然而每次我们只翻转4只杯子，翻动的总次数是4的倍数，即为偶数，矛盾。所以无论经过多少次操作都不能是全部杯口朝下。

　　3.【答案】D。解析：灯线拉动奇数次时灯是亮的，而学生序号是灯号的约数时才会拉灯，因此灯号数有奇数个约数的灯后才亮。1-10中只有1、4、9符合。因此选D。

　　必考考点三■完全平方数

　　一个数如果是另一个整数的平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数。常见的完全平方数有0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。有些题可以利用完全平方数快速定位答案。

　　■修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下的■，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的■，……，第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共修剪了（）果树。

　　A.46棵B.51棵

　　C.75棵D.81棵

　　解析：此题答案为D。从正面入手，通过"每个园丁修剪的棵数相等"这一条件，列出方程，可以直接得出答案。但是运用完全平方数性质，可以更快地得到答案。

　　"第n天由第n位园丁修剪n棵，恰好第n天就完成"，说明第n位园丁修剪了n棵，而每个园丁修剪的棵数相等，故果树一共有n×n=n2棵，即棵数为完全平方数。选项中只有D项是完全平方数。所以正确答案为D。

　　■从一块正方形木板上锯下宽5厘米的一个木条后，剩下的长方形面积是750平方厘米，锯下的木条面积是多少平方厘米？

　　A.25B.150

　　C.152D.168

　　解析：此题答案为B。设正方形的边长为x厘米，那么剩下的长方形的宽为（x-5）厘米，可列方程为x（x-5）=750，解方程可得x=30厘米。

　　因此锯掉的木条面积为30×5=150平方厘米。

　　■

　　必考考点四■公约数与小公倍数

　　1.定义

　　公约数：如果c是a的约数，c也是b的约数，那么我们称c是a和b的公约数。一般来说，两个数的公约数不止一个，我们把其中的一个公约数，称为这两个数的公约数。多个数之间的公约数和公约数也可以用类似方法定义。

　　……

在线阅读地址：中公2016安徽省公务员考试用书省考专项教材数量关系考点精讲与高分题库最新版在线阅读

在线听书地址：中公2016安徽省公务员考试用书省考专项教材数量关系考点精讲与高分题库最新版在线收听

在线购买地址：中公2016安徽省公务员考试用书省考专项教材数量关系考点精讲与高分题库最新版在线购买

暂无原文赏析，正在全力查找中！

编辑推荐

　　《中公版·2016安徽省公务员录用考试专项教材：数量关系考点精讲与高分题库（**版）》是中公教育相关专家在考试大纲的基础上，集合历年公务员考试的真题特点，精心编写而成。本系列教材，精心提炼考点，帮您聚焦复习重心；精选典型真题，清晰展现解题思路；分考点的专题特训，帮助考生循序渐进掌握学习规律。全面满足各阶段考生对数量关系部分复习的要求，让你真正一书在手，考试无忧。

书籍介绍

2014最新版安徽公务员录用考试专项教材•数量关系考点精讲与高分题库，由中公教育安徽公务员考试研究院相关专家，在深入研究考试大纲及历年真题的基础上编写而成。全书分两个部分，“考点精讲”中每个专项精选历年考试中出现的考点，配以典型真题，由浅入深的讲解，逐步引导考生掌握考试规律。“高分题库”则针对各个专项，锻炼考生对题目的辨别能力，最后的实战演练帮助考生查缺补漏。