离散数学 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

在编写本教材的过程中，我们根据高等职业教育的应用性与可持续性特点，以理论知识“必需够用”为度，力求通俗易懂，学以致用。因此，本教材突出体现了以下特点：

，本教材除选择了在后续课程中要直接用到的数学概念和有关内容外，还适当选择了对培养学生逻辑思维和提高抽象思维能力有益的内容。

第二，本教材中对一些重要的概念和定理，尽量给出直观的现实背景，使读者既容易明了这些抽象概念和理论产生的必然性，又尽可能避免因理论推导的繁琐而增加理解的难度。

第三，本教材在每一节后配备有练习题，以便于读者掌握本节基本的理论、概念和方法；每一章均给出了较典型的综合性例题，以便于读者掌握综合题的解题要领；各章后还配备了数量够用，难易适度的习题，以便于读者能够巩固所学知识；在书后给出了大部分习题的参考答案或提示，以便于读者自修。

本教材共分6章。第1章，命题逻辑；第2章，谓词逻辑；第3章，集合；第4章，关系与映射；第5章，代数系统；第6章，图论。参考学时为60学时。

绪论

第1章　命题逻辑

　1.1　命题与联结词

　1.2　命题公式与赋值

　1.3　公式的等价与蕴含

　1.4　范式

　1.5　命题逻辑的推理

　1.6　命题逻辑知识的应用

　1.7　典型例题解析

　习题l

　本章名词索引

第2章　谓词逻辑

　2.1　个体词、谓词和量词

　2.2　谓词公式

　2.3　谓词公式的等价与蕴含

　2.4　谓词逻辑的推理

　2.5　典型例题解析

　习题2

　本章名词索引

第3章　集合

3.1　集合的概念和表示

3.2　集合的运算及其性质

3.3　序偶与笛卡尔积

3.4　典型例题解析

习题3

本章名词索引

第4章　关系与映射

4.1　关系的概念

4.2　关系的运算

4.3　关系的性质

4.4　等价关系和偏序关系

4.5　映射

4.6　复合映射与逆映射

4.7　映射的应用

4.8　典型例题解析

习题4

本章名词索引

第5章　代数系统

　5.1　代数系统的引入

　5.2　二元运算及其性质

　5.3　代数系统及子代数

　5.4　同态和同构

　5.5　商代数和积代数的概念

5.6　群的基础知识

5.7　典型例题解析

习题5

本章名词索引

第6章　图论

　6.1　图的基本概念与术语

　6.2　图的矩阵表示

　6.3　短路问题

　6.4　树

　6.5　欧拉图与哈密尔顿图

　6.6　平面图

　6.7　典型例题解析

　习题6

　本章名词索引

习题参考答案

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书籍介绍

《离散数学(第2版)》共分四大部分，数理逻辑部分包括命题逻辑的基本概念、等值演算、范式与推理论，一阶逻辑的基本概念、前束范式以及推理理论。集合论部分包括集合的基本概念与运算，二元关系的性质与运算、等价关系与偏序关系，函数及其性质，复合函数与反函数等。代数结构部分包括二元运算及代数系统，半群、独异点、群、环与域、格与布尔代数等。图论部分包括图的基本概念和矩阵表示，树的概念、性质及应用，二部图，欧拉图，哈密尔顿图，平面图，图的着色等。