文都教育 毛纲源 概率论与数理统计解题方法技巧归纳 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　本书将概率论与数理统计主要内容按问题分类，通过引例，归纳总结各类问题的解题规律、方法和技巧，它不同于一般的教科书、习题集和题解，独具特色。读者阅读此书，必将增强分析问题、解决问题和应试的能力。

本书实例多、类型广、梯度大。例题主要取材于两部分：一部分是“普通高等教育“十一五”*规划教材《概率论与数理统计》(第四版)(浙江大学盛骤等编，高等教育出版社出版)中的典型习题；另一部分是历届全国硕士研究生入学考试数学试题，其绝大部分都已收入。

本书可供本(专)科学生学习概率论与数理统计参考；对于自学者和有志攻读硕士学位研究生的青年，本书更是良师益友；对于参加专升本、成人教育、自考的读者，也不失为一本有指导价值的很好的参考书；对于从事概率论与数理统计教学的教师，也有一定的参考价值。

第1章　随机事件及其概率

1.1求随机试验的样本空间

1.2事件间的关系及其运算

1.3计算古典概率

1.4计算几何概率

习题1

第2章　计算事件的概率

2.1与对立事件有关的事件概率的算法

2.2与差事件有关的事件概率的算法

2.3求与包含关系有关的事件的概率

2.4事件和的概率算法

2.5条件概率的算法及其应用题的解法

2.6应用乘法公式计算概率的两种情况

2.7使用全概公式和贝叶斯公式，完备事件组的求法

2.8抽签原理及其应用

2.9事件的独立性及其在概率计算和证明中的应用

2.10利用伯努利概型求解与事件概率有关的问题

习题2

第3章　随机变量及其分布

3.1离散型随机变量的分布律（列）的求法

3.2离散型随机变量的分布律的应用

3.3连续型随机变量分布的确定、判别及其求法

3.4随机变量函数分布的求法

3.5与随机变量分布有关的一些证明题

习题3

第4章　几类重要分布的应用

4.1二项分布的应用

4.2泊松分布的应用

4.3均匀分布的应用

4.4指数分布的应用

4.5正态分布的应用

习题4

第5章　二维随机变量及其分布

5.1二维随机变量及其分布函数的性质

5.2二维离散型随机变量及其分布

5.3二维连续型随机变量的分布及其求法

5.4求二维随机变量函数Z=g（X，Y）的分布

5.5二维随机变量值与小值分布的求法

5.6二维随机变量独立性的判别及其应用

5.7二维均匀分布与二维正态分布及其性质

5.8利用概率分布求二维随机变量取值的概率

习题5

第6章　随机变量的数字特征

6.1离散型随机变量的期望与方差的求法

6.2连续型随机变量的期望与方差的求法

6.3计算随机变量函数的数学期望与方差

6.4数学期望与方差的应用题的常用解法

6.5协方差与相关系数的算法及其性质的简单应用

6.6计算随机变量的矩与协方差矩阵

6.7一类与期望和（或）方差有关的不等式的证法

6.8利用切比雪夫不等式估计事件的概率

习题6

第7章　大数定律和中心极限定理

7.1大数定律

7.2两个中心极限定理的简单应用

习题7

第8章　样本及抽样分布

8.1求统计量的分布

8.2求统计量的数字特征

8.3求统计量取值的概率

习题8

第9章　参数估计

9.1矩估计量（值）的求法

9.2（极）大似然估计量（值）的求法

9.3验证估计量无偏性的常用方法

9.4估计量的有效性及一致性（相合性）的证法

9.5正态总体参数的区间估计

习题9

第10章　假设检验

10.1单个正态总体均值与方差的假设检验

10.2两个正态总体均值与方差的假设检验

习题10

习题答案或提示

附录浙大《概率论与数理统计》（第四版）部分习题解答查找表

　　毛纲源教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉工业大学（现合并为武汉理工大学）担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，除出版多部专著和发表数十篇专业论文外，还发表10余篇考研数学论文。他主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。曾多次受邀在各地主讲考研数学，得到学员的广泛认可和一致好评：“知识渊博，讲解深入浅出，易于接受”“解题方法灵活，技巧独特，辅导针对性极强”“对考研数学的出题形式、考试重点难点了如指掌，上他的辅导班受益匪浅”……同样，他所编著的数十本考研辅导书籍也受到读者的极高评价，认为是“目前市面辅导书中解题归纳*的书”“选题不偏不怪，方法全面”，甚至被称为“神书”。 

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　　前言

　　《线性代数解题方法技巧归纳》一书出版后，受到读者喜爱，几年来畅销全国各地，现出版《概率论与数理统计解题方法技巧归纳》，以此感谢广大读者的信任和支持.

　　概率论与数理统计与我们以前学过的数学知识具有极其不同的特点.在此之前，数学研究的是在一定条件下，其结果必然发生或不发生的规律性，而概率论所研究的则是随机事件的规律性.随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，完全是偶然的，但在大量的试验中随机事件的发生又具有一定的规律性，即具有一定的必然性.概率论正是揭示这种偶然性背后隐藏着的必然性的科学.这给初学者必然带来不少困难，尤其是解题时无从下手，解完后又不知正确与否.帮助初学者克服这些困难，较好地掌握这门课程的基本内容，是编写这本书的目的之一.

　　同前面一本书一样，本书将概率论与数理统计的主要内容按问题分类，通过引例，归纳、总结出各类问题的解题规律、方法和技巧.它不同于一般的教科书、习题集和题解，独具特色.

　　本书实例较多，且类型广、梯度大.例题中一部分取材于浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第四版）中的典型习题（原习题的题号在例序后用表示章序、题序和小题序的三个数码加上方括号标志）.例如，例3［2.1（2）］表示例3是浙大《概率论与数理统计》（第四版）第2章第1题的第2小题.

　　需查找浙大《概率论与数理统计》（第四版）中习题解答的读者，请参见书末附录.

　　例题的另一部分取材于历届全国硕士研究生入学考试数学真题，其中数学试卷一的有关考题绝大部分都已收入（例序后方括号中的年份及其后的数字表示年份和数学试卷类别）.例如，例1［2005年1］表示例1是2005年数学试卷1中的考题.

　　通过对统考试题的研讨，有志于攻读硕士学位的读者可“平战结合”，了解考研试题的特点及其逐年发展趋势，从知识上、题型上、方法和技巧上做好应试准备，做到心中有数.这些考题并非都是难题，其突出特点是全面、准确地体现了教学大纲的要求.不少试题的原型就是浙大《概率论与数理统计》中的习题.多做考题，并由此总结、归纳出解题的规律、方法和技巧，无疑对于启迪思维，开发智力，提高能力及加深对概率论与数理统计的理解都是大有好处的.

　　考虑到概率论与数理统计与其他数学课程的不同特点和自学者学习这门课程的困难，编写此书时，在选材、理论推导、文字叙述等诸多方面尽量适应其特点.此外，针对初学者在掌握方法和理解概念容易出现的错误，在不少例解（证）后加写注意部分，以总结解题经验，避免常犯错误.

　　本书可供全日制大专院校、电大、职大、函大、夜大等广大学生学习概率论与数理统计时阅读和参考；对于自学者和有志于攻读硕士研究生的青年，本书更是良师益友；对于从事概率论与数理统计教学的教师也有一定的参考价值.

　　在本书的编写过程中，成习同志协助抄写了部分书稿，并与雨耳同志共同绘制了全部插图，特此致谢.

　　编写本书时，参阅了有关书籍，引用了大量例子，恕不一一指明出处，在此一并向有关作者致谢.

　　限于作者水平，书中不当之处在所难免，敬请读者不吝赐教！另外，准备考研的朋友可以参考由本人编写、华中科技大学出版社出版的一套优秀考研书籍：

　　◎考研数学常考题型解题方法技巧归纳（数学一、二、三）

　　◎考研数学客观题简化求解（数学一、二、三）

　　毛纲源

　　2015年2月于武汉理工大学

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编辑推荐

　　1.本书注重一题多解，注意分析各种解题方法的特点与联系，分析题中条件与所得结果之间的联系，灵活地将解题方法和技巧与所学知识理论联系起来。有利于培养读者的灵活思维能力，同时提高读者分析问题和解决问题的能力。

　　2.本书还注意各种重要题型的解题技巧的归纳和总结，易于读者找到解题的切入口和突破口。

　　3.本书还在不少例题后加写“注意”部分，内容涉及基本概念和基本理论的深入理解、解题方法小结及常见错误的剖析、某些例题中结论的推广等。